Princípios Fundamentais

• 🧮 O princípio multiplicativo estabelece que se há m maneiras de fazer uma coisa e n maneiras de fazer outra, há m x n maneiras de fazer ambas, aplicando-se na contagem de combinações onde a ordem não importa.
• 🔢 O princípio aditivo é usado quando existem caminhos mutuamente exclusivos, como ir de P a C via PSC ou PLC, resultando em 15+8=23 caminhos totais.

Anagramas e Permutações

• 🔤 Anagramas são formados pelo rearranjo de letras de uma palavra, calculados usando permutações e considerando letras repetidas com a fórmula n! / (n1! * n2! * … * nk!).
• 🔡 Para a palavra “cano tama” (8 letras, “a” repetido 3 vezes), o cálculo é 8! / 3! = 6720 anagramas distintos.

Combinações e Fatorial

• 📊 A fórmula de combinação é usada quando a ordem não importa: n! / (n-r)! r!, onde n é o total de itens e r é o número escolhido.
• ➗ O fatorial (n!) representa o produto de todos os inteiros positivos de 1 a n, usado em permutações e combinações para calcular o total de arranjos.

Aplicações Práticas

• 🔢 Ao formar números de 3 dígitos com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, há 7 opções para o primeiro dígito, 6 para o segundo e 5 para o terceiro, resultando em 7 * 6 * 5 = 210 números distintos.
• 🎓 Para selecionar 6 questões de 12, onde a ordem não importa, usa-se a fórmula de combinação: 12! / (6!6!) = 924.

Distinções Importantes

• 🔄 Permutações são usadas quando a ordem importa, enquanto combinações são usadas quando a ordem não importa.
• 📚 Ao escolher 2 questões de cada: 6 de combinatória, 4 de geometria e 5 de álgebra, calcula-se: 6C2 x 4C2 x 5C2 = 900, aplicando o princípio multiplicativo para seleções independentes.