A ideia de que ângulos e lados correspondentes devem ser iguais em triângulos congruentes e semelhantes é um conceito fundamental em geometria.

O Teorema Fundamental da similaridade afirma que uma linha reta paralela a um lado de um triângulo, cruzando os outros dois lados em pontos diferentes, determina um novo triângulo semelhante ao primeiro.

Um segmento de reta que une os pontos médios de dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e sua medida é a metade da medida do terceiro lado.

“Se eu traçar uma linha reta paralela à base deste triângulo, vou formar outro triângulo, e o triângulo que formei acima é semelhante ao triângulo maior.”

A constante de proporcionalidade, k, em triângulos congruentes tem três consequências: a razão dos lados, a razão dos perímetros e a razão das somas dos lados.

O conceito de semelhança de triângulos nos permite resolver problemas que envolvem sombras e alturas, tornando a geometria aplicável a situações da vida real.

O palestrante explica como determinar se dois triângulos são semelhantes analisando seus ângulos internos e encontrando ângulos correspondentes que somam 180 graus.

A proporção das áreas de dois triângulos semelhantes é igual ao quadrado da proporção de similaridade.